Estadistica

Temario.

1 Estadística descriptiva

1.1 Introducción

1.1.1 Notación sumatoria

1.1.2 Propiedades de Sumatoria

1.2 Datos no agrupados

1.2.1 Medidas de tendencia central

1.2.2 Medidas de dispersión

1.3 Datos agrupados

1.3.1 Tablas de frecuencias y graficas

1.3.2 Medidas de tendencia central

1.3.3 Medidas de dispersión y de posición

1.4 Representación grafica

2 Variables aleatorias discretas y continuas

2.1 Definición de variable aleatoria discreta

2.1.1 Función de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria

2.1.2 Valor esperado

2.2 Función de distribución de una variable aleatoria según sus características

2.2.1 Distribución binomial

2.2.2 Distribución hípergeométrica

2.2.3 Distribución geométrica

2.2.4 Distribución Poisson

2.2.5 Aplicaciones de modelos de variables aleatorias discretas

2.3 Definición de variable aleatoria continua

2.3.1 Función de densidad y acumulativa

2.3.2 Valor esperado

2.3.3 Distribuciones uniforme y exponencial

2.3.4 Distribución normal

2.3.5 Aplicaciones de modelos de variables aleatorias continuas

2.4 Teorema de Chebyshev

2.5 Distribución de t student

2.6 Distribución X (chi-cuadrada)

2.7 Distribución F

3 Estimación y prueba de hipótesis

3.1 Muestreo aleatorio

3.1.1 Aleatorio simple

3.1.2 Sistemático

3.1.3 Estratificado

3.1.4 Por conglomerados

3.1.5 En dos etapas

3.2 Estimación puntual

3.2.1Propiedades

3.2.1.1Insesgado

3.2.1.2 Consistente

3.2.1.3 Insesgado de variación minima

3.3 Estimación por intervalos de confianza

3.3.1 De la media con conocida

3.3.2 De la media con desconocida

3.3.3 De la varianza

3.3.4 De la proporción

3.4 Estimación por intervalos de confianza

3.4.1 De la diferencia de dos medidas con conocidas

3.4.2 De la diferencia de dos medidas con desconocidas

3.4.2.1 con iguales

3.4.2.2 con diferentes

3.4.2.3 de dos medias apareadas

3.4.3 Estimación por intervalos de confianza de la razón de dos varianzas

3.4.4 Estimación por intervalos de confianza de la diferencia de dos proporciones

3.5 Pruebas de hipótesis

3.5.1 Generalidades e importancia de los ensayos de hipótesis

3.5.2 Hipótesis nula o hipótesis alterna

3.5.3 Nivel de significación y reglas de decisión

3.5.4 Errores del tipo I y II

3.6 Pruebas de hipótesis para

3.6.1 Pruebas de hipótesis Para la media

3.6.2 Pruebas de hipótesis Para la proporción

3.6.3 Pruebas de hipótesis Para la varianza

3.6.4 Pruebas de hipótesis Para la diferencia de medias

3.6.5 Pruebas de hipótesis Para la diferencia de proporciones

3.6.6 Pruebas de hipótesis Para la relación de varianzas

3.7 Ajuste de distribuciones de frecuencia a distribuciones de probabilidad

3.7.1 Ajuste a una distribución Binomial

3.7.2 Ajuste a una distribución de Poisson

3.7.3 Ajuste a una distribución Normal

3.8 Estadística no paramétrica

3.8.1 Prueba del signo

3.8.2 Prueba de Wilcoxon

3.8.3 Prueba de Kruskal Wallis

4 Análisis de la regresión

4.1 Terminología de la regresión

4.2 Estimación de parámetros

4.3 Prueba de hipótesis en la regresión lineal simple

4.4 Medición de la adecuación del modelo de regresión lineal simple

4.4.1 Análisis residual

4.4.2 Prueba de falta de ajuste

4.4.3 Coeficiente de determinación

4.4.4 Correlación

4.5 Modelo de regresión múltiple

4.5.1 Estimación de parámetros

4.5.2 Prueba de hipótesis de regresión lineal múltiple

4.5.2.1 Prueba de significación de regresión

4.5.2.2 Prueba sobre coeficientes individuales de regresión

4.5.3 Coeficiente de determinación múltiple

4.5.4 Análisis residual

5 Diseños de experimentos

5.1 Experimentos con un factor

5.1.1 Introducción a los experimentos con factores

5.1.2 Modelo de efectos fijos

5.1.3 Modelo de efectos aleatorios

5.2 Experimentos con dos factores

5.2.1 Analisis estadistico del modelo de efectos fijos

5.2.2 Analisis estadistico del modelo de efectos aleatorios

5.3 Experimentos con tres factores

5.3.1 Análisis estadístico del modelo

5.4 Comparación de las medias de los tratamientos

5.4.1 Método de la diferencia minima significativa

5.4.2 Método de Scheffe

5.4.3 Método del rango múltiple de Duncan

5.4.4 Prueba de Tukey

5.5 Diseño de bloques totalmente aleatorizado

5.5.1 Análisis estadístico

5.6 Diseño de Cuadrado Latino

5.6.1 Análisis estadístico K

6 Diseños factoriales

6.1 Definición de diseños factoriales 2

6.1.1 Diseño 2 al cuadrado

6.1.2 Diseño 2 al cubo

6.1.3 Diseño general 2 a la K

6.1.4 Algoritmo de Yates para 2 a la K

6.2 Diseños Factoriales Fraccionales K

6.2.1 Diseño fraccional ½ de 2 K

6.2.2 Diseño fraccional ¼ de 2

6.3 Optimización

6.3.1 Método de la máxima pendiente

6.3.2 Superficies de respuesta